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18.如圖,△ABC中,∠B、∠C的平分線交于O點,過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.EF=6,BE=2,則CF=4.

分析 根據角平分線的定義得到∠ABO=∠CBO;由平行線的性質得到∠EOB=∠OBC,等量代換得到∠EOB=∠EBO,根據等腰三角形的判定得到BE=OE;同理可證CF=OF;于是得到結論.

解答 解:∵BO平分∠ABC,
∴∠ABO=∠CBO;
∵EO∥BC,
∴∠EOB=∠OBC,
∴∠EOB=∠EBO,
∴BE=OE;
同理可證CF=OF;
∵EF=6,BE=2,
∴OF=EF-OE=EF-BE=4,
∴CF=OF=4,
故答案為:4.

點評 本題考查了角平分線的定義、平行線的性質以及等腰三角形的判定;證明三角形是等腰三角形是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)填空:
①PC、PB、PA之間的數量關系是CP=BP+AP;
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6.如果整式xn-2+3x-2是關于x的四次三項式,那么n 的值為6.

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13.如圖,已知∠ABC=∠DCB,下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是(  )
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(1)化簡:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|;
(2)在(1)的條件下,若a=5,b=4,c=3,求這個式子的值.

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5.實數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示,其中|a|=|c|,化簡|b+$\sqrt{3}$|+|a-$\sqrt{2}$|+|c-$\sqrt{2}$|+2c.

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