Question

8．如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（　　）

• A． （3$\sqrt{2}$-3，0）
• B． （3$\sqrt{2}$，0）
• C． （0，3$\sqrt{2}$-3）
• D． （3，0）

Answer 1

分析 先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A（-3，0），B（0，3），再利用勾股定理計(jì)算出AB=23$\sqrt{2}$，然后根據(jù)圓的半徑相等得到AC=AB=3$\sqrt{2}$，進(jìn)而解答即可．

解答 解：當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0，解得x=-3，則A（-3，0）；
當(dāng)x=0時(shí)，y=x+3=3，則B（0，3），
所以AB=3$\sqrt{2}$，
因?yàn)橐渣c(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)C，
所以AC=AB=3$\sqrt{2}$，
所以O(shè)C=AC-AO=3$\sqrt{2}$-3，
所以的C的坐標(biāo)為（3$\sqrt{2}$-3，0），
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．