Question

16．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c滿足（　　）

• A． a＞0，b＞0，c＜0
• B． a＞0，b＜0，c＜0
• C． a＜0，b＞0，c＞0
• D． a＞0，b＜0，c＞0

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答 解：由拋物線的開口方向向上可推出a＞0；
因為對稱軸在y軸右側，對稱軸為x=-$\frac{b}{2a}$＞0，
又∵a＞0，
∴b＜0；
由拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上，
∴c＜0，
故選B．

點評 本題考查了二次函數y=ax²+bx+c圖象和系數的關系，二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小，當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數項c決定拋物線與y軸交點．