Question

14．如圖，平面直角坐標系下，射線OP與x軸正半軸的夾角為30°，OP=8．
（1）射線OP與y軸正半軸的夾角為60°．
（2）求點P的坐標．

Answer 1

分析 （1）根據平面直角坐標系可知OP與y軸正半軸的夾角為60°
（2）過點P作PA⊥x軸于點A，然后利用含30°的直角三角形性質求出PA與OA的長度．

解答 解：（1）根據平面直角坐標系可知OP與y軸正半軸的夾角為90°-30°=60°；
（2）過點P作PA⊥x軸于點A，
∵∠POA=30°，
∴PA=$\frac{1}{2}$OP=4，
由勾股定理可知：OA=4$\sqrt{3}$
∴P的坐標為（4$\sqrt{3}$，4）
故答案為：（1）60°

點評 本題考查坐標與圖形問題，解題的關鍵是過點P作PA⊥x軸于點A，然后利用含30°的直角三角形性質求出PA與OA的長度即可，另外注意x軸與y軸是互相垂直的．