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2.已知2x+3y=5,代數(shù)式4x2+30y-9y2的值是25.

分析 根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解,然后代入求值即可.

解答 解:原式=(2x-3y)(2x+3y)+30y
=5(2x-3y)+30y
=10x-15y+30y
=10x+15y
=5(2x+3y)
=25
故答案為:25

點(diǎn)評 本題考查因式分解法,解題的關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解,然后將2x+3y整體代入即可求出答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.數(shù)學(xué)問題:
如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B表示的數(shù)為40,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒5個單位長度的速度沿正方向運(yùn)動,動點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿正方向運(yùn)動,動點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒8個單位的速度先沿負(fù)方向運(yùn)動,到達(dá)原點(diǎn)后立即按原速返回,三點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)N回到點(diǎn)B時,三點(diǎn)停止運(yùn)動.
(1)三個動點(diǎn)運(yùn)動t(0<t<5)秒時,則P、Q、N三點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的三個數(shù)分別為-20+5t,4t,40-8t.
(2)當(dāng)QN=10個單位長度時,求此時點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù).
(3)嘗試借助上面數(shù)學(xué)問題的解題經(jīng)驗,建立數(shù)軸完成下面實際問題:
碼頭C位于A、B兩碼頭之間,且知AC=20海里,AB=60海里,甲船從A碼頭順流駛向B碼頭,乙船從C碼頭順流駛向B碼頭,丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調(diào)頭返回B碼頭.已知甲船在靜水中航速為5海里/小時,乙船在靜水中航速為4海里/小時,丙船在靜水中航速為8海里/小時,水流速度為2海里/小時,三船同時出發(fā),每艘船都行駛到B碼頭停止.
在整個運(yùn)動過程中,是否存某一時刻,這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間,且與兩船的距離相等?若存在,請求出此時甲船離B碼頭的距離;若不存在,請說明理由.
提示:如果你不用上面數(shù)學(xué)問題中的解題方法也能完成本題,可得滿分.

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3.如圖所示的正方體的棱長為2,我們知道正方體的表面展開圖共有11種,請你至少畫出其中的3種,并求出它們的面積.

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20.如果4×4n×16n=410,求n的值.

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7.用加減法解二元一次方程組:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-2}\\{-2x+3y=18}\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}{5a-2b=11}\\{5a+3b=-4}\end{array}\right.$
(3)$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n=8}\\{6m-5n=-47}\end{array}\right.$
(4)$\left\{\begin{array}{l}{2x-4y=34}\\{5x+2y=31}\end{array}\right.$.

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7.浴缸有兩個水龍頭,一個放熱水,一個放冷水,兩水龍頭放水速度:放熱水的是a升/分,放冷水的速度是b升/分,下面有兩種放水方式:
方式一:先開熱水,使熱水注滿浴缸的一半,后一半容積的水接著開冷水龍頭注放.
方式二:前一半時間讓熱水龍頭注放,后一半時間讓冷水龍頭注放.
(1)在方式一中:設(shè)浴缸容積為V升,則先開熱水,熱水注滿浴缸一半所需的時間為$\frac{V}{2a}$分;
(2)兩種方式中,哪種方式更節(jié)省時間?請說明理由.

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14.如圖,平面直角坐標(biāo)系下,射線OP與x軸正半軸的夾角為30°,OP=8.
(1)射線OP與y軸正半軸的夾角為60°.
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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11.如圖,CE是⊙O的直徑,AB、AC是⊙O的兩條弦,且AB=AC,延長CA、EB交于點(diǎn)D,問AD=AC嗎?為什么?

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12.?($\sqrt{2}$-π)0-(1-sin30°)-1+2tan60°.

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同步練習(xí)冊答案
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