分析 由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,即可得∠BEF+∠DFE=180°,又由EP⊥EF,∠EFD的平分線與EP相交于點P,∠BEP=36°,即可求得∠PFE的度數(shù),然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,即可求得∠EPF的度數(shù).
解答 解:∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠DFE=180°,
∴EP⊥EF,
∴∠PEF=90°,
∵∠BEP=36°,
∴∠EFD=180°-90°-46°=44°,
∵∠EFD的平分線與EP相交于點P,
∴∠EFP=∠PFD=$\frac{1}{2}$∠EFD=22°,
∴∠EPF=90°-∠EFP=68°.
故答案為:68.
點評 此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義,以及三角形內(nèi)角和定理.此題難度不大,解題的關鍵是注意兩直線平行,同旁內(nèi)角互補定理的應用,注意數(shù)形結合思想的應用.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 75•sin55° | B. | 75•cos55° | C. | 75•tan55° | D. | $\frac{75}{tan55°}$ |
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