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3.如圖,直線l外一點A及直線上一點B,試用尺規作圖法,在直線l上求作一點P,使得△PAB是等腰三角形,則符合條件的點P有多少個?在圖中作出點P的位置,并寫出所有的等腰三角形.(注:點P的位置分別用P1,P2,P3…來表示)

分析 分為三種情況:①PA=PB,②AB=AP,③AB=BP,求出即可得出答案

解答 解:①作線段AB的垂直平分線,交直線于點P,1個點;
②以A為圓心,以AB長為半徑作圓,交直線于兩點(B和另一個點),1個點;
③以B為圓心,以BA長為半徑作圓,交直線于兩點,共2個點;
點P的位置有4個.

點評 本題考查了等腰三角形的判定來解決實際問題,主要考查學生的理解能力和動手操作能力.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

13.下列圖案中是軸對稱圖形的是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.如圖,△ABC中,∠C=90°.
(1)用尺規作圖作AB邊上的高CD.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);
(2)求證:∠BCD=∠A.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

11.某經銷店為某工廠代銷一種建筑材料,當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經銷店為提高經營利潤,準備采取降價的方式進行促銷.經市場調查發現:當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.
(1)當每噸售價下降20元時,則該月銷售量是60噸,月利潤是8400元;
(2)當每噸售價下降x元時,該月的月銷售量是(45+$\frac{x}{10}$×7.5)噸,月利潤是(160-x)(45+$\frac{x}{10}$×7.5)元;(用含x的代數式表示)
(3)當每噸售價為x時,月利潤是多少元?(用含x的代數式表示)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

18.某移動公司有兩類收費標準:A類收費是不管通話時間多長,每部手機每月須繳月租12元.另外,通話費按0.2元/min;B類收費是沒有月租,但通話費按0.25元/min.
(1)請分別寫出每月應繳費用y(元)與通話時間x(min)之間的關系式;
(2)若小芳爸爸每月通話時間為300min,請說明選擇哪種收費方式更合算;
(3)每月通話多長時間,按A、B兩類收費標準繳費,所繳話費相等.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

8.計算:
(1)$\sqrt{6}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$
(2)$\sqrt{27}$×$\sqrt{3}$.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

15.2014年長江外灘有塊面積為100公頃的濕地,為了保護生態系統,從2015年開始,市政府通過退耕還林來擴大這片濕地的面積.計劃到2016年濕地面積達到225公頃.
(1)求2015、2016兩年這片濕地面積的年平均增長率;
(2)如果按照這樣的速度增加濕地面積,到2017年這片濕地的面積將達到多少公頃?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

12.觀察下表:
序號123

圖形
x    x
y
x     x
 x   x   x
y   y
x       x
y   y
x   x   x

x   x   x    x
y   y   y
x            x
y   y   y
x            x
y   y   y
x   x   x    x
我們把某格中字母的和所得到的多項式稱為特征多項式,例如第1格的“特征多項式”為4x+y.回答下列問題:
(1)第2格的“特征多項式”為9x+4y,第n格的“特征多項式”為(n+1)2x+n2y;(n為正整數)
(2)若第1格的“特征多項式”的值為-8,第2格的“特征多項式”的值為-11.
①求x,y的值;
②在此條件下,第n格的特征多項式是否有最小值?若有,求最小值和相應的n值;若沒有,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.如圖,AB、CD相交于點O,OE是∠AOC的平分線,∠BOD=70°,∠EOF=65°.求∠AOF的度數.

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