Question

4．如圖所示，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長線，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度數．

Answer 1

分析 首先根據垂直和已知角求得∠BOD，根據對頂角相等可求∠EOF，再根據角平分線的概念求得∠DOC，最后根據鄰補角的概念即可求得∠COE．

解答 解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，
∴∠BOD=90°-40°=50°，
∴∠EOF=50°，
又∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=∠BOD=50°，
∴∠COE=180°-50°-50°=80°．

點評 此題主要考查了垂直、角平分線的概念、鄰補角的概念．此題屬于基礎題，較簡單．