Question

6．已知：如圖，PM=PN，∠M=∠N．求證：AM=BN．
證明：在△PAN與△PBM中，

∴△PAN≌△PBM．
∴PA=PB．
∵PM=PN已知，
∴PM-PA=PN-PB．
即AM=BN．

Answer 1

分析 欲證明AM=AN，因為PM=PN，只要證明PA=PB即可，只要證明△PAN≌△PBM．

解答 證明：在△PAN和△PBM中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠P=∠P（公共角）}\\{PN=PN（已知）}\\{∠N=∠M（已知）}\end{array}\right.$，
∴△PAN≌△PBM（ASA）
∴PA=PB（全等三角形對應邊相等）
∵PM=PN（已知）
∴PM-PA=PN-PB，即AM=BN．
故答案分別為：PB，△PAN，△PBM，PAN．PBM，P，P，公共角，PM，PN，已知，N，M，已知，PAN，PBM，ASA，PB，全等三角形對應邊相等，已知，PA，PB，BN．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關鍵是熟練掌握全等三角形判定方法，屬于基礎題，中考�？碱}型．