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18．下列各式中，最簡二次根式是（　　）

A．

$\sqrt{\frac{1}{5}}$

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\sqrt{24}$

D．

$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$

分析檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

解答解：A、被開方數含分母，故A不符合題意；
B、被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，故B符合題意；
C、被開方數含能開得盡方的因數或因式，故C不符合題意；
D、被開方數含分母，故D不符合題意；
故選：B．

點評本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式．

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8．

如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，則∠P的度數為（　　）

A．

44°

B．

66°

C．

96°

D．

92°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知cosα=0.8391，cotβ=0.5774，則銳角α，β的大小關系是（　　）

A．

α＞β

B．

α≤β

C．

α＜β

D．

α=β

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．

如圖，在2×2的正方形網格中，每個小正方形邊長為1，點A，B，C均為格點，以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交格線于點D，則CD的長為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2-$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

學了全等三角形的判定后，小明編了這樣一個題目：“已知：如圖，AB=AC，AD=AE，∠AEC=∠ADB，求證：△ABD≌△ACE．”老師說他的已知條件給多了，那么可以去掉的一個已知條件是：∠AEC=∠ADB．去掉上述條件后，請你完成證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．${（{\frac{y}{-3x}}）^3}•\frac{x}{y^2}÷{（{-\frac{y}{x}}）^4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．解方程：
（1）2（2x+1）-3（x-1）=12　　　
（2）$\frac{x-3}{5}$-$\frac{x-4}{3}$=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標中的正方形紙片，點O與坐標原點重合，點A 在x軸上，點C在y軸上，OC=4，點E為BC的中點，點N的坐標為（3，0），過點 N且平行于y軸的直線MN與EB交于點M．現將紙片折疊，使頂點C落在MN上，并與MN上的點G重合，折痕為EF，點F為折痕與y軸的交點．連接OB，D為OB上動點，作DQ∥x軸交BA于點Q，以DQ為邊，向下作正方形DQHI，設點D的橫坐標為t．
（1）求點G的坐標及折痕EF所在直線的解析式．
（2）點D從點O運動到點B的過程中，正方形DQHI與△OAB重疊的面積S與t的函數關系式，并求出自變量t的取值范圍．
（3）設點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P，使得以P、F、G為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．一個自然數的算術平方根是a，則與它相鄰的后一個自然數的算術平方根是$\sqrt{{a}^{2}+1}$．

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