Question

2．若$\frac{5x+1}{6}$與-$\frac{2}{3}$互為倒數，則x的值是-2．

Answer 1

分析 首先根據$\frac{5x+1}{6}$與-$\frac{2}{3}$互為倒數，可得$\frac{5x+1}{6}$=-$\frac{3}{2}$，然后根據解一元一次方程的方法，求出x的值是多少即可．

解答 解：∵$\frac{5x+1}{6}$與-$\frac{2}{3}$互為倒數，
∴$\frac{5x+1}{6}$=-$\frac{3}{2}$，
去分母，得5x+1=-9
移項，得5x=-9-1
合并同類項，得5x=-10
系數化為1，得x=-2
∴若$\frac{5x+1}{6}$與-$\frac{2}{3}$互為倒數，則x的值是-2．
故答案為：-2．

點評 此題主要考查了倒數的含義和求法，以及解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．