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17．如果一條直線能夠將一個封閉圖形的周長和面積同時平分，那么就把這條直線稱作這個封閉圖形的二分線．
（1）請在圖1的三個圖形中，分別作一條二分線．
（2）請你在圖2中用尺規作圖法作一條直線 l，使得它既是矩形的二分線，又是圓的二分線．
（保留作圖痕跡，不寫畫法）．

分析（1）利用二分線的定義結合圓、平行四邊形、等腰三角形的性質得出答案；
（2）直接利用矩形以及圓的性質得出符合題意的答案．

解答解：（1）如圖1所示：

（2）如圖2所示：

點評此題主要考查了應用設計與作圖，正確掌握圓、平行四邊形、等腰三角形的性質是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-$\frac{3}{4}$x+6與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點，將∠OBA對折，使點O的對應點H落在直線AB上，折痕交x軸于點C．
（1）直接寫出點C的坐標，并求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）若（1）中拋物線的頂點為D，在直線BC上是否存在點P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）若把（1）中的拋物線向左平移3.5個單位，則圖象與x軸交于F、N（點F在點N的左側）兩點，交y軸于E點，則在此拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使點Q到E、N兩點的距離之差最大？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA、sinB是方程x²-$\sqrt{2}$x-k=0的兩個根，則∠A=45°，∠B=45°，k=-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的個數有（　　）
①一元二次方程的一般形式為ax²+bx+c=0
②方程x（x+3）（x-2）=0的根有三個
③一元二次方程ax²+bx+c=0的根是x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$
④方程x²=x的解是x=1．

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，
（1）求AD的長；
（2）若∠B=28°，求弧$\widehat{AD}$的度數；
（3）若點P是線段AB上的動點，則線段CP的長度取值范圍是$\frac{18}{5}$≤CP≤4．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．若$\frac{5x+1}{6}$與-$\frac{2}{3}$互為倒數，則x的值是-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），若點Q的坐標為（x，|x-y|），則稱點Q為點P的“關聯點”．
（1）請直接寫出點（2，2）的“關聯點”的坐標；
（2）如果點P在函數y=x-1的圖象上，其“關聯點”Q與點P重合，求點P的坐標；
（3）如果點M（m，n）的“關聯點”N在函數y=x²的圖象上，當0≤m≤2時，求線段MN的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．$\sqrt{5}$-2的相反數是2-$\sqrt{5}$，倒數是$\sqrt{5}$+2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．m為何值時，關于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解互為相反數．

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