Question

4．如圖所示，已知AD是△ABC的中線，DE∥AB，且DE=AB，連結AE，EC，求證：四邊形ADCE是平行四邊形．

Answer 1

分析 證明四邊形ABDE是平行四邊形，得出AE=BD，AE∥BC，由已知得出BD=CD，得出AE=CD，即可得出四邊形ADCE是平行四邊形．

解答 證明：∵DE∥AB，且DE=AB，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AE=BD，AE∥BC，
∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
∴AE=CD，
∴四邊形ADCE是平行四邊形．

點評 本題考查了平行四邊形的判定與性質；證明四邊形ABDE是平行四邊形得出AE=BD是解決問題的關鍵．