Question

10．平面直角坐標系xOy中有四點A（-2，0），B（-1，0），C（0，1），D（0，2）在A、B、C、D中取兩點與點O為頂點作三角形，所作三角形是等腰直角三角形的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據題意得到在A、B、C、D中取兩點與點O為頂點作三角形一共可作4個三角形，其中所作三角形是等腰直角三角形的有2個，如何根據概率公式即可得到結論．

解答 解：如圖，在A、B、C、D中取兩點與點O為頂點作三角形一共可作4個三角形，
其中所作三角形是等腰直角三角形的有2個，
∴P（所作三角形是等腰直角三角形）=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．