Question

19．將函數y=$\frac{1}{2}$x²-x化為y=a（x-m）²+k的形式，得（　　）

• A． y=$\frac{1}{2}$（x-1）²-$\frac{1}{2}$
• B． y=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{1}{32}$
• C． y=$\frac{1}{2}$（x-1）²+$\frac{1}{2}$
• D． y=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{1}{4}$）²-$\frac{1}{32}$

Answer 1

分析 利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．

解答 解：∵y=$\frac{1}{2}$x²-x=$\frac{1}{2}$（x²-2x+1）-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$（x-1）²-$\frac{1}{2}$，
故選A．

點評 本題考查了二次函數的性質及二次函數的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．