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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

7．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，AB=4，則tanA的值為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

分析在直角△ABC中首先利用勾股定理求得BC的長，然后利用正切函數(shù)的定義求解．

解答解：在直角△ABC中，BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
則tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{7}}{3}$．
故選C．

點評本題考查了三角函數(shù)的定義與勾股定理，理解三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．請你觀察：
$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；…
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；…
以上方法稱為“裂項相消求和法”
請類比完成：
（1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$；
（2）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$．
（3）計算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+$\frac{1}{9×11}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．