Question

17．一維修工在隧道內(nèi)搶修，其位置與入口距離為隧道全長(zhǎng)的$\frac{2}{5}$，他聽(tīng)到一列火車向隧道入口駛來(lái)，若他盡力奔跑，不論向哪頭跑，火車到他跟前時(shí)，他都正好走出隧道．設(shè)火車的速度為80千米/小時(shí)，則維修工奔跑的速度是16千米/小時(shí)．

Answer 1

分析 設(shè)維修工奔跑的速度為x千米/小時(shí)，隧道全長(zhǎng)為S，根據(jù)搶修位置與入口距離為隧道全長(zhǎng)的$\frac{2}{5}$即可得出火車離入口的距離為2S，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)維修工奔跑的速度為x千米/小時(shí)，隧道全長(zhǎng)為S，則火車離入口的距離為2S，
根據(jù)題意得：$\frac{2S}{80}$=$\frac{\frac{2}{5}S}{x}$，
解得：x=16，
經(jīng)檢驗(yàn)x=16是分式方程$\frac{2S}{80}$=$\frac{\frac{2}{5}S}{x}$的解．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)搶修位置與入口距離為隧道全長(zhǎng)的$\frac{2}{5}$找出火車離入口的距離為2S是解題的關(guān)鍵．