Question

10．用公式法解下列方程：
（1）x²-5x=6；
（2）3x²-11x-4=0；
（3）3x²+10x+3=0；
（4）6t²-13t+5=0．

Answer 1

分析 （1）先把方程整理為x²-5x-6=0，然后利用求根公式法解方程；
（2）利用求根公式法解方程；
（3）利用求根公式法解方程；
（4）利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）x²-5x-6=0，
△=（-5）²-4×1×（-6）=49，
x=$\frac{5±7}{2}$，
所以x₁=-1，x₂=6；
（2）△=（-11）²-4×3×（-4）=169，
x=$\frac{11±\sqrt{169}}{2×3}$=$\frac{11±13}{6}$，
所以x₁=4，x₂=-$\frac{1}{3}$；
（3）△=10²-4×3×3=64，
x=$\frac{-10±8}{2×3}$，
所以x₁=-3，x₂=-$\frac{1}{3}$；
（4）△=（-13）²-4×6×5=49，
t=$\frac{13±7}{2×6}$，
所以t₁=$\frac{5}{3}$，t₂=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．