Question

18．觀察下列鋼管橫截面圖，則第13個圖中鋼管的個數是（　　）

• A． 271
• B． 269
• C． 273
• D． 267

Answer 1

分析 可依次解出n=1，2，3，…，鋼管的個數．再根據規律以此類推，可得出第n堆的鋼管個數，代入n=13即可．

解答 解：第一個圖中鋼管數為1+2=3；
第二個圖中鋼管數為2+3+4=9；
第三個圖中鋼管數為3+4+5+6=18；
第四個圖中鋼管數為4+5+6+7+8=30，
依此類推，第n個圖中鋼管數為n+（n+1）+（n+2）+…+2n=$\frac{3}{2}$n²+$\frac{3}{2}$n，
當n=13時，$\frac{3}{2}$n²+$\frac{3}{2}$n=273，
故選C．

點評 本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．