Question

12．某協會組織會員旅游，如果單獨租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，則可少租2輛，并且剩余15個座位．
（1）求參加旅游的人數；
（2）若采用混租兩種客車，使每輛車都不空位，有幾種租車方案．

Answer 1

分析 （1）設參加旅游的人數為x人，根據旅游總人數不變，分別表示出不同車輛乘坐人數，進而列出方程；
（2）首先列出二元一次方程，根據題意得到正整數的解即可．

解答 解：（1）設參加旅游的人數為x人，
根據題意，得$\frac{x}{45}$-2=$\frac{x+15}{60}$，
解得x=405人，
答：參加旅游的人數為405人．
（2）設租45座a輛，60座b輛，
則有45a+60b=405，
根據題意有正整數解為$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=3}\end{array}\right.$，
即方案1，租45座1輛，60座6輛；
方案2，租45座5輛，60座3輛．

點評 本題主要考查了一元一次方程以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是總人數不變列出方程，此題難度不大．