Question

8．為了解我省2015屆九年級學生學業水平考試體育成績，現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段（A：0-29分；B：30-39分；C：40-44分；D：45-49分；E：50分）統計如下：
學業考試體育成績（分數段）統計表

分數段	人數（人）	頻率
A	12	0.05
B	36	b
C	84	0.35
D	a	0.25
E	48	0.2

根據上面提供的信息，回答下列問題：
（1）在統計表中，a的值為60，b的值為0.15，并將統計圖補充完整；
（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數．”請問：甲同學的體育成績應在什么分數段內？C（填相應分數段的字母）．
（3）如果把成績在45分以上（含45分）定為優秀，那么該縣2015年4020名九年級學生中體育成績為優秀的學生人數約有多少名？

Answer 1

分析 （1）首先根據A有12人，所占的頻率是0.05即可求得抽查的總人數，則a，b的值即可求解；
（2）根據中位數的定義即可求解；
（3）利用4020乘以抽查的人數中優秀的人數所占的頻率即可．

解答 解：（1）12÷0.05=240（人）
240×0.25=60（人）
36÷240=0.15
補充后如下圖：


（2）根據中位數的定義即可求解；

（3）0.45×4020=1809（名）
答：該區九年級考生中體育成績為優秀的學生人數有1809名．
故答案為：60，0.15，C．

點評 此題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．用到的知識點是：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．頻率=頻數÷總數，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．