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3．

將如圖所示的圖形面積分成相等的兩部分．

分析根據平行四邊形和圓的對稱性可知當直線過平行四邊形對角線的交點和圓的圓心就可把圖形面積分成相等的兩部分的．

解答解：
由平行四邊形的對稱性可知當直線過對角線的交點時，可把平行四邊形分成面積相等的兩部分，
當直線過圓心時，把圓的面積分成相等的兩部分，
∴當直線過平行四邊形的對角線的交點和圓的圓心時即可把圖形分成面積相等的兩部分，
如圖所示．

點評本題主要考查圖形的對稱性，掌握平行四邊形和圓的對稱性是解題的關鍵．

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5．已知關于x的方程3x-4a=5-6x的解是x=1，則a的值為1．

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14．若兩個實數的積是-1．則稱這兩個實數互為負倒數，如2與-$\frac{1}{2}$互為負倒數，
（1）判斷（4+$\sqrt{2}$）與（4-$\sqrt{2}$）是否互為負倒數，并說明理由；
（2）若實數（$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）是（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）的負倒數，求點（x，y）中縱坐標隨橫坐標變化的函數解析式，并畫出函數圖象．

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11．

如圖，在Rt△ABC中，BC=a，AB=c，CD為斜邊上的高，DE⊥AC．設△AED、△CDB、△ABC的周長分別為p₁，p₂，p，則當$\frac{{p}_{1}+{p}_{2}}{p}$取最大值時，sinA=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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18．若（x²+y²-1）²=36，求x²+y²的值．

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8．小明通過觀察一個由1×1正方形點陣組成的點陣圖，圖中水平與豎直方向上任意兩個相鄰點間的距離都是1，他發現一個有趣的問題：對于圖中出現的任意兩條端點在點陣上且互相不垂直的線段，都可以在點陣中找到一點構造垂直，進而求出它們相交所成銳角的正切值．請回答：
（1）如圖1，A，B，C是點陣中的三個點，請在點陣中找到點D，要求尺規作圖線段CD，使得CD⊥AB；
（2）如圖2，線段AB與CD交于點O．為了求出∠AOD的正切值，小明在點陣中找到了點E，連接AE，恰好滿足AE⊥CD于點F，再作出點陣中的其它線段，就可以構造相似三角形，經過推理和計算能夠使問題得到解決．請你幫小明算出OC的值和tan∠AOD是多少？

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15．

如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的半徑為4，圓心P坐標是（4，a）（a＞4），函數y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為4$\sqrt{3}$，則a的值是4+2$\sqrt{2}$．

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12．若關于x、y的代數式2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+2015的值與字母x的取值無關，求：3a²-6ab-3b²-4a²-ab-b²的值．

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13．

已知一次函數y₁=k₁x+b與反比例函數y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$相交于點A、B，與y軸交于點C，與x軸交于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，點O為DE中點，連接CE，已知S_△ADE=4，tan∠DCO=$\frac{1}{2}$．
（1）求y₁和y₂的解析式；
（2）將△ACE繞著點E順時針旋轉90°得△A'C'E，連接AA'、BA'，求△AA'B的面積．

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