Question

18．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是5，n是最大的負整數，求代數式2016（a+b）-4cd+2mn的值．

Answer 1

分析 依據題意可求得a+b、cd、n、m的值，然后代入求解即可．

解答 解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是5，n是最大的負整數，
∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，
∴m=±5．
當m=5時，原式=2016×0-4×1+2×5×（-1）=-14； 
當m=-5時，原式=2016×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．
∴代數式2016（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．

點評 本題主要考查的是求代數式的值，相反數、倒數、絕對值以及有理數的分類求得a+b=0，cd=1，n=-1，m=±5是解題的關鍵．