Question

8．為了鼓勵居民節約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費，超過部分按每噸2.8元計費，無論用水多少，每戶每月需另付損耗費2元，設每戶每月用水量為x噸時，應交費用y元．
（1）寫出y與x之間的函數表達式；
（2）小穎家四月份、五月份分別交費47.6元、40元，問小穎家五月份比四月份節約用水多少噸？

Answer 1

分析 （1）因為月用水量不超過20噸時，按2元/噸計費，所以當0≤x≤20時，y與x的函數表達式是y=2x+2；因為月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按2元/噸收費，超過部分按2.8元/噸計費，所以當x＞20時，y與x的函數表達式是y=2×20+2.8（x-20）+2，即y=2.8x-14；
（2）由題意可得：因為五月份繳費金額不超過40元，所以用y=2x計算用水量；四月份繳費金額超過40元，所以用y=2.8x-16計算用水量，進一步得出結果即可．

解答 解：（1）當0≤x≤20時，y與x的函數表達式是y=2x+2；
當x＞20時，y與x的函數表達式是y=2×20+2.8（x-20）+2=2.8x-14；

（2）因為小穎家五月份的水費都不超過40元，四月份的水費超過40元，
所以把y=40代入y=2x+2中，得x=19；
把y=47.6代入y=2.8x-14中，得x=22．
所以22-19=3噸．
答：小穎家五月份比四月份節約用水3噸．

點評 此題考查一次函數的實際運用，根據題目蘊含的數量關系解決問題是解題的關鍵．