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19．已知（k²-16）x²-（k-4）x+（k+4）=0是關于x的一元一次方程，則2k+10=2．

分析利用一元一次方程的定義：含有一個未知數，未知數的最高次數為1次，這樣的整式方程為一元一次方程，判斷即可．

解答解：∵（k²-16）x²-（k-4）x+（k+4）=0是關于x的一元一次方程，
∴k²-16=0，且k-4≠0，
解得：k=-4，
則原式=-8+10=2．
故答案為：2

點評此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．已知：正比例函數y=kx（k≠0）過A（-2，3），求：
（1）比例系數k的值；
（2）在x軸上找一點P，使S_△PAO=6，并求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，正方形ABCD的四個頂點在坐標軸上，A點坐標為（3，0），假設有甲、乙兩個物體分別由點A同時出發，沿正方形ABCD的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向勻速運動，物體乙按順時針方向勻速運動，如果甲物體12秒鐘可環繞一周回到A點，乙物體24秒鐘可環繞一周回到A點，則兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標是（　　）

A．

（3，0）

B．

（-1，2）

C．

（-3，0）

D．

（-1，-2）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖A、F、B、C是半圓O上的四個點，四邊形OABC是平行四邊形，∠FAB=15°，連接OF交AB于點E，過點C作OF的平行線交AB的延長線于點D，延長AF交直線CD于點H．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）求$\frac{EF}{DH}$的比值；若DH=6，求EF和半徑OA的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：$\frac{a^2}{{{a^2}+2a}}$-$\frac{{{a^2}-2a+1}}{a+2}$÷$\frac{{{a^2}-1}}{a+1}$，其中a=cos30°-2tan45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC≠BC．
（1）請用尺規作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．
①作∠B的角平分線，與AC相交于點D；
②以點B為圓心、BC為半徑畫弧交AB于點E，連接DE．
（2）根據（1）所作的圖形，寫出一對全等三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．商品的原售價為m元，若按該價的8折出售，仍獲利n%，則該商品的進價為$\frac{0.8m}{1+n%}$元．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．為了鼓勵居民節約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費，超過部分按每噸2.8元計費，無論用水多少，每戶每月需另付損耗費2元，設每戶每月用水量為x噸時，應交費用y元．
（1）寫出y與x之間的函數表達式；
（2）小穎家四月份、五月份分別交費47.6元、40元，問小穎家五月份比四月份節約用水多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4cm，AD=6cm，BC=9cm，點P從點A出發，以2cm/s的速度沿A→D→C方向向點C運動；同時點Q從點C出發，以1cm/s的速度沿C→B方向向點B運動，設點Q運動時間為ts，△APQ的面積為Scm²．
（1）DC=5cm，sin∠BCD=$\frac{4}{5}$．
（2）當四邊形PDCQ為平行四邊形時，求t的值．
（3）求S與t的函數關系式．
（4）若S與t的函數圖象與直線S=k（k為常數）有三個不同的交點，則k的取值范圍是$\frac{51}{5}$＜k＜12．

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