Question

9．已知：正比例函數y=kx（k≠0）過A（-2，3），求：
（1）比例系數k的值；
（2）在x軸上找一點P，使S_△PAO=6，并求點P的坐標．

Answer 1

分析 （1）因為正比例函數y=kx的圖象經過點（1，-3），所以-3=k，解之即可解決問題．
（2）設P（x，0），根據題意得出S_△PAO=$\frac{1}{2}$×|x|•3=6，解方程即可．

解答 解：（1）∵正比例函數y=kx的圖象經過A點（-2，3），
∴-2k=3，
∴k=-$\frac{3}{2}$
∴該正比例函數的解析式為：y=-$\frac{3}{2}$x．
（2）設P（x，0），
∴OP=|x|，
∵S_△PAO=6，
∴$\frac{1}{2}$×|x|•3=6，
∴x₁=4，x₂=-4，
∴P（4，0）或P（-4，0）．

點評 此題主要考查了待定系數法求正比例函數解析式，以及一次函數圖象上點的坐標特征，三角形面積等，求得解析式上解題的關鍵．