Question

13．“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，綿陽市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為90°；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該中學(xué)共有學(xué)生3000人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；
（4）若從對校園安全知識達(dá)到了“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．

Answer 1

分析 （1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；
（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案；
（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，
∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有：30÷50%=60（人）；
∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：$\frac{15}{60}$×360°=90°；
故答案為：60，90°；

（2）60-15-30-10=5；
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖得：


（3）根據(jù)題意得：3000×$\frac{15+5}{60}$=1000（人），
則估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為1000人；

（4）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的有12種情況，
∴恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．