Question

15．計(jì)算
（1）計(jì)算：$\sqrt{25}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$-|1-$\sqrt{3}$|．
（2）求x的值：16（x+1）²=25．
（3）化簡(jiǎn)：$\frac{{x}^{2}}{x-5}$+$\frac{25}{5-x}$．
（4）化簡(jiǎn)：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根、立方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）方程整理后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出x的值；
（3）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（4）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=5+3+$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$+1=9$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$；
（2）方程整理得：（x+1）²=$\frac{25}{16}$，
開(kāi)方得：x+1=±$\frac{5}{4}$，
解得：x=$\frac{1}{4}$或x=-$\frac{9}{4}$；
（3）原式=$\frac{{x}^{2}-25}{x-5}$=$\frac{（x+5）（x-5）}{x-5}$=x+5；
（4）原式=$\frac{{x}^{2}-（x+1）（x-1）}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的加減法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．