Question

1．下列說法中，
①平分弦的直徑垂直于弦；
②直徑是最長的弦；
③兩個三角形全等，那么它們關于一點成中心對稱；
④長度相等的弧是等弧；
⑤x²-5x+7=0兩根之和為5．
其中正確命題的個數為（　　）

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 根據垂徑定理對①進行判斷；根據直徑對②進行判斷；根據全等三角形對③判斷，根據圓心角、弧、弦的關系對④進行判斷；根據根的判別式對⑤進行判斷．

解答 解：①平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以①錯誤；
②直徑是最長的弦，正確；
③兩個三角形全等，但它們不一定關于一點成中心對稱，錯誤；
④在等圓或同圓中，長度相等的弧是等弧，錯誤；
⑤方程x²-5x+7=0沒有實數解，所以錯誤；
故選B

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．