Question

16．某校在“校藝術節”期間，舉辦了A演講，B唱歌，C書法，D繪畫共四個項目的比賽，要求每位同學必須參加且限報一項，以九年（一）班為樣本進行統計，并將統計結果繪制如下尚不完整的條形和扇形統計圖，請根據統計圖解答下列問題：
（1）在扇形統計圖中，D項的百分率是多少？
（2）在扇形統計圖中，C項的圓心角的度數是多少？
（3）請補充完整條形統計圖；
（4）若該校九年級有500名學生，那么九年級參加演講和唱歌比賽的學生共有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據A的人數及其百分比得出總人數，繪畫人數除50即可．
（2）兩圖結合，按頻數和頻率的關系知c=20%，由此即可求出相應圓心角的度數；
（3）總人數減去其余各組人數得出C組人數，即可補全圖形；
（3）利用樣本估計總體即可．

解答 解：（1）∵參加比賽的總人數為13÷26%=50人，
∴參加繪畫比賽的學生人數占全班總人數的百分比是$\frac{2}{50}$×100%=4%；

（2）根據題意得：
360°×（1-26%-50%-4%）=72°．
則參加書法比賽的C項所在的扇形圓心角的度數是72°．

（3）參加書法的人數為50-（13+25+2）=10，補全圖象如下：


（4）∵500×（50%+26%）=380，
∴九年級參加演講和唱歌比賽的學生約有380人．

點評 本題主要考查條形統計圖和扇形統計圖，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．