Question

8．如圖，在任意△ABC中，DE∥BC，連接BE與CD相交于點F，則下列結論一定正確的有幾個（　�。�
①$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$    ②$\frac{DF}{FC}$=$\frac{AE}{EC}$    ③$\frac{AD}{DB}$=$\frac{DE}{BC}$    ④$\frac{DF}{BF}$=$\frac{EF}{FC}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據平行線分線段成比例定理進行判斷即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，①正確，
$\frac{DF}{FC}$=$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}$，②錯誤，
$\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，③錯誤，
$\frac{DF}{CF}=\frac{EF}{BF}$，④錯誤，
故選A．

點評 本題考查的是平行線分線段成比例定理的應用，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵．