Question

19．如圖，△ABC在平面直角坐標系內，它的三個頂點的坐標分別為A（1，$\sqrt{2}$），B（3，$\sqrt{2}$），C（2，$\sqrt{5}$），求△ABC的面積．

Answer 1

分析 直接利用A，B，C點坐標得出△ABC的底與高，進而得出答案．

解答 解：∵A（1，$\sqrt{2}$），B（3，$\sqrt{2}$），C（2，$\sqrt{5}$），
∴AB=3-1=2，C到AB的距離為：$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，
故△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×2×（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$．

點評 此題主要考查了坐標與圖形的性質，正確得出三角形的底與高是解題關鍵．