Question

如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，BE⊥AC于E．求證：△ACD∽△BCE．

Answer 1

證明見(jiàn)試題解析．

【解析】

試題分析：利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，得到AD⊥BC，再證明兩個(gè)三角形相似．

試題解析：∵AB=AC，D是BC中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°．∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°．∴∠ADC=∠BEC．在△ACD和△BCE中，∵∠ACD=∠BCE，∠ADC=∠BEC，∴△ACD∽△BCE．

考點(diǎn)：1．相似三角形的判定；2．等腰三角形的性質(zhì)．