Question

9．甲、乙兩人從A，B兩地同時出發，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發后經3小時兩人相遇，相遇時乙比甲多行駛了60千米，相遇后再經1小時乙到達A地．
（1）甲，乙兩人的速度分別是多少？
（2）兩人從A，B兩地同時出發后，經過多少時間后兩人相距20千米？

Answer 1

分析 （1）根據題意可知乙比甲每小時快20千米，從而可以可以列出相應的方程，求出甲乙的速度；
（2）根據（1）中的答案可以求得總的路程，由題意可知相遇前和相遇后相離20千米，從而可以解答本題．

解答 解：（1）設甲的速度為x千米/時，
4（x+20）=3（x+x+20）
解得，x=10，
∴x+20=30
即甲的速度為10千米/時，乙的速度為30千米/時；
（2）設經過y小時后兩人相距20千米，
4×30-20=y（10+30）或4×30+20=y（10+30）
解得，y=2.5或y=3.5，
即經過2.5小時或3.5小時后兩人相距20千米．

點評 本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應的方程，利用分類討論的數學思想解答．