Question

19．如圖，在△ABM和△CDN中，A，C，B，D在同一條直線上，MB=ND，MA=NC，則下列條件中能判定△ABM≌△CDN的是（　　）

• A． ∠MAB=∠NCD
• B． ∠MBA=∠NDC
• C． AC=BD
• D． AM∥CN

Answer 1

分析 根據普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四種．逐條驗證．

解答 解：A、MB=ND，MA=NC和∠MAB=∠NCD，不能判定△ABM≌△CDN，故A選項不符合題意；
B、MB=ND，MA=NC和∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B選項不符合題意；
C、由AC=BD可得AB=CD，利用SSS能判定△ABM≌△CDN，故C選項符合題意；
D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，結合MB=ND，MA=NC不能判定△ABM≌△CDN，故D選項不符合題意．
故選：C．

點評 本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．