Question

11．下列四選項中，以三個實數為邊長，能構成直角三角形的是（　　）

• A． $\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{6}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{10}$
• D． 3，4，6

Answer 1

分析 欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、（$\sqrt{3}$）²+2²≠（$\sqrt{5}$）²，不能構成直角三角形；
B、（$\sqrt{1}$）²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能構成直角三角形；
C、（$\sqrt{6}$^_）2+（$\sqrt{8}$）²≠（$\sqrt{10}$）²，不能構成直角三角形；
D、3²+4²≠6²，不能構成直角三角形．
故選B．

點評 本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形．