Question

5．（1）計算：（-1）³-（$\frac{1}{3}$）^-2×$\frac{2}{9}$+6×|-$\frac{2}{3}$|
（2）化簡并求值：（$\frac{1}{a+b}$$-\frac{1}{a-b}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}$，其中a=1，b=2．

Answer 1

分析 （1）根據冪的乘方、有理數的乘法和加減法可以解答本題；
（2）根據分式的減法和分式的除法可以解答本題．

解答 解：（1）（-1）³-（$\frac{1}{3}$）^-2×$\frac{2}{9}$+6×|-$\frac{2}{3}$|
=（-1）-9×$\frac{2}{9}+6×\frac{2}{3}$
=（-1）-2+4
=1；
（2）（$\frac{1}{a+b}$$-\frac{1}{a-b}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}$
=$\frac{（a-b）-（a+b）}{（a+b）（a-b）}×\frac{（a-b）^{2}}$
=$\frac{-2b}{（a+b）（a-b）}×\frac{（a-b）^{2}}$
=$-\frac{2a-2b}{a+b}$，
當a=1，b=2時，原式=$-\frac{2×1-2×2}{1+2}=\frac{2}{3}$．

點評 本題考查分式的化簡求值、負整數指數冪，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．