Question

20．如圖所示是一次函數y=kx+b在直角坐標系中的圖象，通過觀察圖象我們就可以得到方程kx+b=0的解為x=-1，這一求解過程主要體現的數學思想是（　　）

• A． 數形結合
• B． 分類討論
• C． 類比
• D． 公理化

Answer 1

分析 通過觀察圖象得到方程kx+b=0的解為x=-1，這一求解過程主要體現的數學思想是數形結合．

解答 解：觀察圖象，可知一次函數y=kx+b與x軸交點是（-1，0），
所以方程kx+b=0的解為x=-1，
這一求解過程主要體現的數學思想是數形結合．
故選A．

點評 本題考查了一次函數與一元一次方程，的關系．任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0 （a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．