Question

19．某校九年級舉行畢業典禮，需要從九年級（1）班的2名男生、1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和九年級（2）班的1名男生、1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中隨機選出2名主持人．
（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人來自不同班級的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據題意列表，由表格求得所有等可能的結果；
（2）由選出的是2名主持人來自不同班級的情況，然后由概率公式即可求得；
（3）由選出的是2名主持人恰好1男1女的情況，然后由概率公式即可求得．

解答 解：（1）列表可得：

	A	B	C	a	b
A		AB	AC	Aa	Ab
B	BA		BC	Ba	Bb
C	CA	CB		Ca	Cb
a	aA	aB[	aC		ab
b	bA	bB	bC	ba

共有20種等可能的結果．

（2）∵2名主持人來自不同班級的情況有12種，
∴2名主持人來自不同班級的概率為：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$；

（3）∵2名主持人恰好1男1女的情況有12種，
∴2名主持人恰好1男1女的概率為：$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．