Question

10．如圖：小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB與AD，使他們分別落在角的兩邊上，過點A、C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．試利用全等知識，說明角平分儀的畫圖原理．

Answer 1

分析 首先利用SSS判定△ABC≌△ADC，進而可得∠BAC=∠DAC，從而可判定AE就是∠PRQ的平分線．

解答 解：∵在△ABC和△ADC中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{CB=DC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
∴AE平分∠PRQ．

點評 此題主要考查了全等三角形的應用，關鍵是掌握全等三角形的判定方法．