Question

15．有理數a，b在數軸上對應的位置如圖所示，那么代數式$\frac{|a+1|}{a+1}$-$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b-a}{|a-b|}$-$\frac{1-b}{|b-1|}$的值是2．

Answer 1

分析 先根據數軸求出-1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，再去掉絕對值，然后根據分式的性質計算即可．

解答 解：根據數軸可知，
-1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，
∴原式=$\frac{a+1}{a+1}-\frac{-a}{a}+\frac{b-a}{b-a}-\frac{1-b}{1-b}$=1+1+1-1=2，
故答案為：2

點評 本題考查了分式的化簡、絕對值的計算．注意去掉絕對值后，要保證得數是非負數．