Question

18．在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長皆為1．請在網格上畫出長度分別為$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{17}$的線段．

Answer 1

分析 由勾股定理得出：$\sqrt{2}$是直角邊長為1，1的直角三角形的斜邊；$\sqrt{5}$是直角邊長為1，2的直角三角形的斜邊；$\sqrt{17}$是直角邊長為1，4的直角三角形的斜邊．

解答 解：如圖所示，圖中的AB，CD，EF即為所求，
AB=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，EF=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$．

點評 本題考查了勾股定理；解決本題的關鍵是找到無理數是直角邊長為哪兩個有理數的直角三角形的斜邊長．