Question

7．已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+1）^{2}+1（-1≤x＜0）}\\{-（x-1）^{2}+1（0≤x≤2）}\end{array}\right.$，其圖象如圖中的實(shí)線部分，圖象上兩個(gè)最高點(diǎn)分別是A，B，連接AB，則圖中曲四邊形ABCO（陰影部分）的面積是2．

Answer 1

分析 過A作AD⊥x軸于D，過B作BE⊥x軸于E，得到四邊形ADEB是矩形，根據(jù)圖中曲四邊形ABCO（陰影部分）的面積=矩形ADEB的面積即可得到結(jié)論．

解答 解：過A作AD⊥x軸于D，過B作BE⊥x軸于E，
∵y=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+1）^{2}+1（-1≤x＜0）}\\{-（x-1）^{2}+1（0≤x≤2）}\end{array}\right.$，
∴A（-1，1），B（1，1），
∴AB∥x軸，
∴四邊形ADEB是矩形，
∴AB=2，AD=1，
∴圖中曲四邊形ABCO（陰影部分）的面積=矩形ADEB的面積=2×1=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值，矩形的面積的計(jì)算，知道圖中曲四邊形ABCO（陰影部分）的面積=矩形ADEB的面積是解題的關(guān)鍵．