Question

6．解方程：2x²-5x+1=0（用配方法）

Answer 1

分析 將常數項移到右邊后把二次項系數化為1，再兩邊配上一次項系數一半的平方求解可得．

解答 解：∵2x²-5x=-1，
∴x²-$\frac{5}{2}$x=-$\frac{1}{2}$，
∴x²-$\frac{5}{2}$x+$\frac{25}{16}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{25}{16}$，即（x-$\frac{5}{4}$）²=$\frac{17}{16}$，
則x-$\frac{5}{4}$=±$\frac{\sqrt{17}}{4}$，
∴x=$\frac{5±\sqrt{17}}{4}$．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．