Question

13．一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球，從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球，求下列時間發生的概率：
（1）摸出1個紅球，1個白球
（2）摸出2個紅球（要求用列表或畫樹狀圖的方法求概率）

Answer 1

分析 （1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與摸出一個紅球，1個白球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）根據（1）可求得摸出兩個紅球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，摸出一個紅球，1個白球的有6種情況，
∴P（摸出1個紅球，1個白球）=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$；

（2）根據（1）畫出的樹狀圖可得：摸出兩個紅球的有9種情況，
則P（摸出2個紅球）=$\frac{9}{16}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．