Question

6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-40，50．現(xiàn)有一動點(diǎn)P以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)A向B運(yùn)動，另一動點(diǎn)Q以3個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)B向A運(yùn)動．當(dāng)AQ=3PQ時(shí)，運(yùn)動的時(shí)間為（　　）

• A． 15秒
• B． 20秒
• C． 15秒或25秒
• D． 15秒或20秒

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A，B表示的數(shù)，分兩種情況：P、Q相遇前，P、Q相遇后，結(jié)合AQ=3PQ即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t 秒，
P、Q相遇前，
依題意有
50-（-40）-3t=3[50-（-40）-2t-3t]，
解得t=15；
P、Q相遇后，
依題意有
50-（-40）-3t=3t=3[2t+3t-50+（-40）]，
解得t=20．
故運(yùn)動的時(shí)間為15秒或20秒．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于時(shí)間t的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．