Question

16．如果關于x的方程（m+1）x²+2x-1=0有實數根，那么m的取值范圍是（　�。�

• A． m≤-2
• B． m≥-2且m≠-1
• C． m≤-2且m≠-1
• D． m≥-2

Answer 1

分析 分m+1=0和m+1≠0兩種情況考慮，當m+1=0時，可求出x的值；當m+1≠0時，由方程有解結合根的判別式即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍．綜上即可得出結論．

解答 解：當m+1=0，即m=-1時，2x-1=0，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
∴m=-1符合題意；
當m+1≠0，即m≠-1，∵關于x的方程（m+1）x²+2x-1=0有實數根，
∴△=2²-4×（m+1）×（-1）=4m+8≥0，
解得：m≥-2且m≠-1．
綜上所述：m的取值范圍是m≥-2．
故選D．

點評 本題考查了根的判別式，分方程為一元一次方程及一元二次方程考慮是解題的關鍵．