Question

5．（1）化簡：2x²-[$\frac{1}{2}$（xy-x²）+8xy]-$\frac{1}{2}$xy
（2）化簡并求值：$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y²）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²），其中：x=-1，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果．
（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）2x²-[$\frac{1}{2}$（xy-x²）+8xy]-$\frac{1}{2}$xy
=2x²-$\frac{1}{2}$xy+$\frac{1}{2}$x²-8xy-$\frac{1}{2}$xy
=$\frac{5}{2}$x²-xy；

（2）$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y²）+（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²）
=$\frac{1}{2}$x-2x+$\frac{2}{3}$y²）-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²
=-3x+y²，
當x=-1，y=$\frac{1}{2}$時，原式=-3×（-1）+（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{13}{4}$．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．