Question

6．下列一元二次方程中沒有實數根的是（　　）

• A． （x-1）²=0
• B． x²+3x+2=0
• C． x²-4=0
• D． x²+x+2=0

Answer 1

分析 逐一分析四個選項中方程根的判別式，由此即可得出結論．

解答 解：A、方程可變形為x²-2x+1=0，
∵△=（-2）²-4×1×1=0，
∴方程（x-1）²=0有兩個相等的實數根，
∴該選項不符合題意；
B、∵在方程x²+3x+2=0中，△=3²-4×1×2=1＞0，
∴方程x²+3x+2=0有兩個不相等的實數根，
∴該選項不符合題意；
C、∵在方程x²-4=0中，△=0²-4×1×（-4）=16＞0，
∴方程x²-4=0有兩個不相等的實數根，
∴該選項不符合題意；
D、∵在方程x²+x+2=0中，△=1²-4×1×2=-7＜0，
∴方程x²+x+2=0沒有實數根，
∴該選項符合題意．
故選D．

點評 本題考查了根的判別式，數量掌握“①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；③當△＜0時，方程無實數根．”是解題的關鍵．