Question

8．如圖，△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，∠BAD=20°，則∠BCD=20度．

Answer 1

分析 先證明△ABC∽△ADE，得出∠B=∠D，再由對頂角相等和三角形內(nèi)角和定理得出∠BCD=∠BAD=20°即可．

解答 解：∵△ABC和△ADE中，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠B=∠D，
∵∠AFB=∠CFD，
∴∠BCD=∠BAD=20°；
故答案為：20．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、對頂角相等以及三角形內(nèi)角和定理；證明三角形相似得出相等的角是解決問題的關(guān)鍵．